两个数互质，指的是两个正整数的公约数为1。公约数，指的是能够同时整除两个数的的正整数。例如，12和18的公约数为6，因为6是12和18的公约数，且没有比6更大的公约数。
二、求解 ***
1. 辗转相除法
辗转相除法，又称欧几里得算法，是求解两个数的公约数的常用 *** 。具体步骤如下
（1）用较大数除以较小数，得到商和余数。
（2）将较小数作为新的被除数，余数作为新的除数，重复上述步骤，直到余数为0。
（3）此时较小数即为原来两个数的公约数。
例如，求解36和48的公约数
48÷36=1余12
36÷12=3余0
因此，36和48的公约数为12。
2. 质因数分解法
质因数分解是将一个正整数分解成若干个质数的乘积。根据公约数的定义，两个数的公约数必定是这两个数的所有质因数中的公共部分。因此，可以通过质因数分解法求解两个数的公约数。具体步骤如下
（1）将两个数分别进行质因数分解。
（2）将两个数各自的质因数分解式中，相同的质因数的指数取小值，然后将这些质因数相乘。
（3）得到的积即为两个数的公约数。
例如，求解24和36的公约数
24=2²×3¹
36=2²×3²
因此，24和36的公约数为2²×3¹=12。
求解两个数的公约数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。例如，在化简分数、约分、简形式等问题中，都需要求解两个数的公约数。在密码学中，求解两个数的公约数也是一种常见的加密解密 *** 。
总之，求解两个数的公约数是数学中的基础问题，通过辗转相除法、质因数分解法等多种 *** ，可以得到两个数的公约数，应用也十分广泛。
两个数互质，是指它们的公约数为1。求解两个数的公约数是数学中的基础问题，它在数论、代数、几何等多个领域中都有应用。
公约数是指两个或多个整数公有的约数中的一个。求公约数有多种 *** ，其中包括质因数分解法、辗转相除法、更相减损法等。
质因数分解法是指将两个数分别分解成质数的乘积，然后将它们的公共因子提取出来，将提取出来的公共因子相乘即可得到公约数。
辗转相除法，也称欧几里得算法，是指用两个数中较大的数去除以较小的数，然后用余数去除除数，再用余数去除上次的余数，直到余数为0为止。此时，的除数就是两个数的公约数。
更相减损法是指用两个数中较大的数减去较小的数，然后用差值去替换较大的数，重复这个过程，直到两个数相等为止。此时，相等的这个数就是两个数的公约数。
在实际应用中，求解两个数的公约数是非常重要的，它可以用于简化分数、约分、求解同余方程等问题。同时，在密码学、编码理论等领域中，公约数也有着广泛的应用。
