自然数是指从1开始的整数，即1、5、6、7、8、9……等数列。但在不同的定义中，对于是否包括零存在不同的观点。
在一些数学定义中，自然数不包括零，是从1开始的正整数。这种定义主要是源于数学中的习惯，因为自然数早是被用来计数的，而计数时不会从零开始。在这种定义中，自然数的 *** 常常表示为N，即N={1,2,3,4,5,6,7,8,9……}。
然而，在另一些定义中，自然数包括零，是从0开始的非负整数。这种定义主要是源于计算机科学中的习惯，因为计算机中的数组下标从0开始。在这种定义中，自然数的 *** 常常表示为N0，即N0={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9……}。
无论是哪种定义，自然数都具有以下特点
1. 无限 *** 自然数是无限的，没有值。
2. 顺序 *** 自然数是按照大小顺序排列的，每个数都比前一个数大1。
3. *** 每个自然数都有的后继数。
4. 基数与序数自然数既可以看作是基数（表示数量），也可以看作是序数（表示顺序）。
总的来说，自然数是数学中基础、重要的概念之一，具有广泛的应用。在不同的领域中，也可以根据实际需要选择不同的定义。
自然数是指从1开始依次往后的整数，包括1、5……等等，但是关于自然数是否包括零，存在一些争议。在数学上，有些定义将0视为自然数，而有些则将其排除在外。
在大多数情况下，自然数指的是正整数，即从1开始的整数。这种定义源于人们对数的初认识，早的数是用来计数的，因此1、5……等等就被称为自然数。此外，在数学中，自然数还具有以下特点
1. 自然数是无限的。自然数没有尽头，它们可以一直往后延伸。
2. 自然数是离散的。自然数之间不存在任何中间值，它们是互相 *** 的。
3. 自然数是可比较的。任意两个自然数之间都可以进行大小比较。
4. 自然数是可加的。任意两个自然数之间都可以进行加法运算，且结果也是自然数。
然而，在一些特殊情况下，0也被视为自然数。这种定义源于一些数学分支中的需要，比如组合数学、离散数学等等。在这些领域中，0通常被视为是一种特殊的自然数，因为它具有一些自然数的 *** 质，比如可以进行加法运算，是一个整数等等。此外，在计算机科学中，0也被视为自然数的一部分，因为在计算机中，自然数从0开始计数。
总的来说，自然数是否包括零，取决于所处的数学领域和定义。对于一般数学而言，自然数不包括零，而对于某些特殊领域而言，0也被视为自然数的一部分。无论如何，自然数都是数学中基本的概念之一，它们具有丰富的 *** 质和应用价值。
