四个基本不等式是数学中常用的不等式，它们是算术平均数-几 *** 均数不等式、柯西-施瓦茨不等式、夹逼定理和重心不等式。这些不等式在数学中有着广泛的应用，是数学基础必备的知识。
一、算术平均数-几 *** 均数不等式
，有以下不等式成立
个正实数的算术平均数不小于它们的几 *** 均数。
二、柯西-施瓦茨不等式
维向量 a 和 有以下不等式成立
|a·b| <= |a| |b|
其中，|a| 表示向量 a 的模长，a·b 表示向量 a 和 b 的点积。
该不等式表明，两个向量的点积的值不大于它们的模长的乘积。
三、夹逼定理
= L。
该定理表明，如果一个数列在两个趋近于同一个极限的数列夹逼中，那么这个数列也趋近于同一个极限。
四、重心不等式
，有以下不等式成立
个正实数。
个正实数的算术平均数不小于它们和对应权值的乘积之和除以权值之和。
总之，四个基本不等式是数学中非常重要的概念，它们在不同领域的数学问题中都有着广泛的应用。掌握这些不等式，对于提高数学分析和解决实际问题都有着重要的意义。
四个基本不等式的公式（数学基础必备）
四个基本不等式是初中数学中非常重要的概念，它们是不等式理论的基础，也是解决不等式问题的关键。下面我们将详细介绍这四个基本不等式的公式。
一、算术平均数与几 *** 均数不等式
算术平均数与几 *** 均数不等式是基本的不等式之一，其公式如下
，有以下不等式成立
为正整数。
个正实数，它们的算术平均数不小于它们的几 *** 均数。
二、平方差公式
平方差公式是解决不等式问题的重要工具，其公式如下
对于任意实数a、有以下不等式成立
(a + b) ^ 2 ≥ 4ab
这个不等式表明对于任意实数a、它们的平方和不小于它们的积的四倍。
三、柯西-施瓦茨不等式
柯西-施瓦茨不等式是不等式理论中比较重要的一个概念，其公式如下
，有以下不等式成立
^ 2)
，它们的内积的平方不大于它们的模长的平方之和。
四、三角不等式
三角不等式是初中数学中比较基础的概念，其公式如下
对于任意实数a、有以下不等式成立
|a + b| ≤ |a| + |b|
这个不等式表明对于任意实数a、它们的和的值不大于它们的值之和。
以上就是四个基本不等式的公式，掌握了这些公式，我们就可以更好地解决各种不等式问题。
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